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• 第1章 课程介绍
  对课程涉及到的内容作简要概述，通过课程介绍，更好的了解课程与如何学习课程。
• 1-1 导学
  第2章 集合与运算
  讲解最基本最常用到的集合的概念和运算法则，并由此引出邻域和区间的概念。
• 2-1 集合
  2-2 集合的运算
  2-3 区间与邻域
  第3章 映射与函数
  讲解高数中最重要的研究对象：函数，主要涉及函数的概念以及函数的性质等内容。
• 3-1 映射
  3-2 函数的概念
  3-3 函数的特性
  3-4 初等函数
  3-5 机器学习中的应用
  3-6 随堂例题
  第4章 数列极限
  讲解极限的思想是如何引入的，数列极限是如何定义的，以及收敛数列的相关性质
• 4-1 数列与数列极限
  4-2 收敛数列的性质
  4-3 随堂练习
  第5章 函数极限
  讲解自变量趋于有限值和无穷两种情况下的函数的极限，函数极限的性质，以及和数列极限的关系。
• 5-1 函数极限概念
  5-2 函数极限例题与单侧极限
  5-3 函数极限的性质
  5-4 章总结
  5-5 随堂练习
  第6章 无穷小和无穷大
  讲解无穷小和无穷大的概念，以及无穷大和无穷小之间的关系以及相关的定理。
• 6-1 无穷小
  6-2 无穷大
  6-3 章总结
  6-4 随堂练习
  第7章 极限运算
  结合例题讲解极限的运算法则，以及两个重要的极限存在准则，充分理解极限的思想
• 7-1 极限运算法则
  7-2 极限运算法则（例题）
  7-3 极限存在准则
  7-4 无穷小的比较
  7-5 章总结
  7-6 随堂练习
  第8章 函数的连续性与间断点
  讲解函数的连续性的概念，以及满足连续性的条件，并由此引出函数间断点的相关概念，主要介绍了两种间断点的类型
• 8-1 函数的连续性
  8-2 函数的第一类间断点
  8-3 函数的第二类间断点
  8-4 章总结
  8-5 随堂例题
  第9章 导数与微分
  讲解如何对函数进行求导，导数的运算法则,如何对隐函数进行求导,以及函数微分的概念。
• 9-1 导数的概念
  9-2 导数的概念(幂函数求导-单侧导数-切线与法线方程)
  9-3 函数的可导性与连续性
  9-4 导数小结
  9-5 函数的求导法则
  9-6 复合函数的求导法则
  9-7 常数和基本初等函数求导公式
  9-8 高阶导数
  9-9 高阶导数的运算法则
  9-10 隐函数的导数
  9-11 幂指函数求导
  9-12 由参数方程确定的函数
  9-13 函数的微分
  9-14 微分运算法则
  第10章 微分中值定理与导数的应用
  主要讲解导数的应用，包括洛必达法则，泰勒公式，以及如何通过导数判断函数的单调性和凹凸性，并求取函数的极值和最值。
• 10-1 微分中值定理——罗尔定理
  10-2 微分中值定理——拉格朗日中值定理
  10-3 微分中值定理——柯西中值定理
  10-4 洛必达法则00型未定式
  10-5 洛必达法则——其他未定式
  10-6 泰勒公式——泰勒中值定理
  10-7 泰勒公式——麦克劳林公式
  10-8 函数的单调性
  10-9 曲线的凹凸性
  10-10 函数极值的概念
  10-11 函数极值的求法
  10-12 函数的最大值最小值
  10-13 函数图形的描绘